映射的概念视频讲解（映射的概念）

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1、设两个集合A和B，和它们元素之间的对应关系R，如果对于A中的每一个元素，通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应，则该对应关系R就称为从A到B的一个映射。

2、映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。

3、映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。

4、如函数，算子等等。

5、这里要说明,函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。

6、一一映射(双射)是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个。

7、(由定义可知,图1中所示对应关系不是映射,而其它三图中所示对应关系就是映射。

8、) 或者说,设A B是两个非空的集合,如果按,某一个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:B A为从集合A到集合B的一个映射映射的成立条件简单的表述就是下面的两条：定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象；2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应；映射的分类：映射的不同分类是根据映射的结果进行的，从下面的三个角度进行：根据结果的几何性质分类：满射（到上）与非满射（内的）；2、根据结果的分析性质分类：单射（一一的）与非单的；3、同时考虑几何与分析性质：满的单射（一一对应）。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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